3y^2+14y-4=12y

Simple and best practice solution for 3y^2+14y-4=12y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+14y-4=12y equation:


Simplifying
3y2 + 14y + -4 = 12y

Reorder the terms:
-4 + 14y + 3y2 = 12y

Solving
-4 + 14y + 3y2 = 12y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-4 + 14y + -12y + 3y2 = 12y + -12y

Combine like terms: 14y + -12y = 2y
-4 + 2y + 3y2 = 12y + -12y

Combine like terms: 12y + -12y = 0
-4 + 2y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 0.6666666667y + 1.333333333 + y2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 1.333333333
0.6666666667y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
0.6666666667y + y2 = 1.333333333

The y term is 0.6666666667y.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 1.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.3333333334)(y + 0.3333333334) = 1.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.201850425

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.

Subproblem 1

y + 0.3333333334 = 1.201850425 Simplifying y + 0.3333333334 = 1.201850425 Reorder the terms: 0.3333333334 + y = 1.201850425 Solving 0.3333333334 + y = 1.201850425 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + y = 1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.201850425 + -0.3333333334 y = 1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 1.201850425 + -0.3333333334 = 0.8685170916 y = 0.8685170916 Simplifying y = 0.8685170916

Subproblem 2

y + 0.3333333334 = -1.201850425 Simplifying y + 0.3333333334 = -1.201850425 Reorder the terms: 0.3333333334 + y = -1.201850425 Solving 0.3333333334 + y = -1.201850425 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + y = -1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.201850425 + -0.3333333334 y = -1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: -1.201850425 + -0.3333333334 = -1.5351837584 y = -1.5351837584 Simplifying y = -1.5351837584

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.8685170916, -1.5351837584}

See similar equations:

| 3x+17=4-1 | | 4(v+4)-6v=20 | | 14x^2+9x-5=-6 | | 2(9x+1)=2(2x-2) | | -6c+1=11 | | 6.7x+2.03x+8.44= | | -8c+7=17 | | x^2+2y^2=2xy+y^2 | | 16x+6-18x+49= | | -7c+4=17 | | A+2b=25000 | | 4(1.83-7.2)3.8=8.2 | | -(x+2)=-20 | | -(e+7)-5e+6=0 | | 20-0.5n=12.5 | | 6p+30p-10=2+4p+2 | | 2x*2-7x=-3 | | -3(8-5z)+6z=0 | | 2+7=13 | | x^2-c^2-x-c=0 | | 33x^2-360x-2700=0 | | 50x+45=3x-10+46x | | 20x+(-5x)=60-30 | | -5n+.66+-.093=22 | | 64800=200x+1400 | | 3x^2+13-10=0 | | S=300*13+1200 | | S=300*12+1200 | | S=300*11+1200 | | 10n-6=-39 | | 3x+15=8+4x | | S=300*9+1200 |

Equations solver categories